吉林省蛟河高级中学2018-2019学年下学期高三3月月考试卷 文科数学-

发布于:2021-11-27 22:11:09

封 座位号 密 考场号 不 2018-2019 学年下学期高三 3 月月考 文科数学 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. ? ? 1.[2019·肇庆统测]设集合 P ? x x2 ? 2x ? 0 , Q ? ?x ?1 ? x ? 1? ,则 P Q ? ( ) A. ??1, 2? B. ??1,0? C. ?1, 2? D. ?0,1? 2.[2019·呼和浩特调研]已知复数 z ? bi ,其中 b?R ,i 为虚数单位,且 z ? 5 ,则 b ?( ) 4 ? 3i A. ?25 B. ?1 C. ?3 D. ?5 3.[2019·吴起高级中学]等差数列?an? 中, sn 为其前 n 项和,若 s3 ? 2 , s6 ? 8 ,则 s9 ? ( ) A.32 B.18 C.14 D.10 4.[2019·哈六中]哈六中数学兴趣小组的同学们为了计算六中数学组二维码中黑色部分的面积,在如 图一个边长为 4 的正方形区域内随机投掷 400 个点,其中落入黑色部分的有 225 个点,据此可估计黑 色部分的面积为( ) 长为( ) A.1 B.2 C.9 D.18 6.[2019·唐山期末]某三棱锥的三视图如图所示,此三棱锥的体积为 3 ,则三棱锥的所有棱中,最 长棱的长度为( ) A. 13 B. 2 3 C. 10 D. 15 2 7.[2019·南昌二中]已知函数 f ? x? ? 2 ,则 y ? f ? x? 的图象大致为( ) x ? ln x ?1 A. B. C. D. 8.[2019·泉州质检]已知函数 f ? x? ? ax3 ? bx ? 2 的极大值和极小值分别为 M ,m ,则 M ? m ?( ) A.0 B.1 C.2 D.4 9.[2019·黄山一模]当输入 a 的值为16 ,b 的值为12 时,执行如图所示的程序框图,则输出的 a 的结 果是( ) 订 准考证号 装 只 卷 姓名 此 班级 A.11 B.10 C. 9 D. 8 5.[2019·南阳期末]若双曲线 y2 a2 ? x2 9 ? 1?a ? 0? 的一条渐*线与直线 y ? 1 x 垂直,则此双曲线的实轴 3 A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 10.[2019·长春十一中]已知点 A?0, 2? ,抛物线 C : y2 ? 4x 的焦点为 F ,射线 FA 与抛物线 C 相交于 点 M ,与其准线相交于点 N ,则 FM : MN ? ( ) A. 2 : 5 B.1: 2 C.1: 5 D. 1: 3 11.[2019·东莞期末]圆锥 SD (其中 S 为顶点, D 为底面圆心)的侧面积与底面积的比是 2:1 ,则圆 锥 SD 与它外接球(即顶点在球面上且底面圆周也在球面上)的体积比为( ) A. 9: 32 B. 8: 27 C. 9: 22 D. 9: 28 12.[2019·河北一模]已知函数 f ?x? ? Asin ?? x ? ? ? ? ?? A ? 0,? ? 0, ? ? π 2 ? ?? ,x ??π 4 是函数的一个零点, 且 x ? π 4 是其图象的一条对称轴.若 ? ?? π 9 , π 6 ? ?? 是 f ?x? 的一个单调区间,则 ? 的最大值为( ) A.18 B.17 C.15 D.13 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13.[2019·合肥一模]若非零向量 a , b 满足 a ? ?a ? 2b? ,则 a ? b ? __________. b 14.[2019·醴陵一中]某学*小组由学生和教师组成,人员构成同时满足以下三个条件:(ⅰ)男学生 人数多于女学生人数;(ⅱ)女学生人数多于教师人数;(ⅲ)教师人数的两倍多于男学生人数.则 该小组人数的最小值为__________. 15.[2019·百色摸底]已知数列?an? 为正项的递增等比数列, a1 ? a5 ? 82 , a2 ? a4 ? 81 ,记数列 ? ? ? 2 an ? ? ? 的前 n 项和为 Tn ,则使不等式 2019 1 3 Tn ?1 ?1 成立的正整数 n 的最大值为_______. ?x ? y ? 3 ? 0 16.[2019·阆中中学]设 x , y 满足约束条件 ??2 ? ? x x? ?0 y ? 6 ? 0 ,若目标函数 z ? ax ? by ?? y ? 0 ?a ? 0,b ? 0? 的 最大值为 12,则 1 ? 1 的最小值为_________________. a 3b 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(12 分)[2019·东城期末]在 △ABC 中, 2csin Acos B ? asin C . (1)求 ?B 的大小; (2)若 △ABC 的面积为 a2 ,求 cos A 的值. 18.(12 分)[2019·徐州一模

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