重庆市大学城第一中学校高中数学培优补差练*5理(无答案)

发布于:2021-11-03 10:48:41

309 教育网 www.309edu.com 重庆市大学城第一中学校高中数学培优补差练* 5 理(无答案) 1.椭圆 x 2 ? y 2 ? 1的离心率为 e ,则过点(1, e )且被圆 x 2 ? y 2 ? 4x ? 4 y ? 4 ? 0 截得 43 的最长弦所在的直线的方程是( ) A. 3x ? 2y ? 4 ? 0 B. 4x ? 6y ? 7 ? 0 C. 3x ? 2y ? 2 ? 0 D. 4x ? 6y ?1 ? 0 2.双曲线 x2 ? y2 ? 1 的渐*线方程为( ) 9 16 A. y ? ? 16 x 9 C. y ? ? 3 x 4 B. y ? ? 9 x 16 D. y ? ? 4 x 3 3.如图,一圆形纸片的圆心为 O, F 是圆内一定点,M 是圆周 上一动点,把纸片折叠使 M 与 F 重合,然后抹*纸片,折痕 为 CD, 设 CD 与 OM 交于 P, 则点 P 的轨迹是( ) A.椭圆 C.抛物线 B.双曲线 D.圆 4.如图,椭圆中心在坐标原点,F 为左焦点,当 FB ? AB 时,其离心率为 5 ?1 2 ? 此类椭圆被称为“黄 金椭圆”,类比 “*鹜衷病,可推算出”*鹚摺钡睦胄穆 e 等于( ) 5 ?1 A. 2 5 ?1 B. 2 C. 5 ?1 D. 5 ?1 309 教育资源库 www.309edu.com 309 教育网 www.309edu.com 5.抛物线 的焦点坐标是( ) A、 B、 C、 D、 6.若抛物线 y ? ax2 的焦点与双曲线 y2 ? x2 ? 1的焦点重合,则 a 的值为 . 3 7.已知双曲线 x2 a2 ? y2 b2 ? 1?a ? 0, b ? 0? 的左、右焦点分别为 F1 、 F2 ,焦距为 2c?c ? 0? , 若抛物线 y2 ? 4cx 与该双曲线在第一象限的交点为 M ,当 MF1 ? 4c 时,该双曲线的离心率 为 8. (本小题满分 12 分)如图,椭圆 x2 a2 ? y2 b2 ? 1 上的点 M 与椭圆右焦点 F2 的连线 MF2 与 x 轴 垂直,且 OM(O 是坐标原点)与椭圆长轴和短轴端点的连线 AB *行. (1)求椭圆的离心率; (2)过 F2 且与 AB 垂直的直线交椭圆于 P、Q,若 ?PF1Q 的面积是 20 3 ,求此时椭圆的方 程. 309 教育资源库 www.309edu.com

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