2011年福建省漳州市中考数学试题及答案

发布于:2021-06-18 22:20:19

中考数学

一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 3 分)

⒈sin30°的值是(



A. 1

B. 3

C. 3

2

2

3

⒉点 P(-1,4)关于 x 轴对称的点 P′的坐标是( A.(-1,-4) B. (-1,4) C. (1,-4)

D. 3
) D.(1,4)

⒊方程 x2 ? 4x ? 4 ? 0 的根的情况是(



A.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根

C.有一个实数根

D.没有实数根

⒋如图:若弦 BC 经过圆 O 的半径 OA 的中点 P 且 PB=3,PC=4,则圆 O 的直径为(



A C
BP
O

A. 7

B. 8

C. 9

D. 10

5.如果一次函数 y=kx+b 的图象经过点(0,-4)那么 b 的值是()

A.1

B.-1

C.-4

D.4

6.小明要在一幅长 90 厘米宽 40 厘米的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的纸边,制成一挂图

(如图),使风景画的面积为整个挂图面积的 54%,设纸边的宽度为 X 厘米根据题意所列方程为





A.(90+X)(40+X)? 54%=90? 40

B.(90+2X)(40+2X)? 54%=90? 40

C.(90+X)(40+2X)? 54%=90? 40

D.(90+2X)(40+X)? 54%=90? 40

7.一个矩形面积为 9,则这个矩形的一组邻边长 x 与 y 的函数关系的大致图象是





A.

B.

C.

D.

8.二次函数 y ? ax2 ? bx ? c 图象如图所示,下列关于 a、b、c 关系判断正确的是(



A.ab<0 B.bc<0 C.a+b+c>0 D.a-b+c<0

9.如图,A、B 是圆 O 和圆 O 的公共点,AC 是圆 O 的切线,AD 是圆 O 的切线。若 BC=4,AB=6 则

1

2

2

1

BD 的长为(



A.8

B.9

C.10

D.12

10.如图,A、B 是反比例函数 y= k (k>0)上的两个点,AC⊥X 轴于点 C,BD⊥Y 轴交于点 D,连 x
接 AD、BC,则△ABD 与△ACB 的面积大小关系是( )

A.S >S

B.S <S

C.S =S

D.不能确定

ADB

ACB

ADB

ACB

ACB ADB

A

第Ⅱ卷(非选择题共 90 分) 二、填空题(本大题共 8 个小题,共 24 分)
11.函数 y= 1 的自便量 X 的取值范围是 x?2

B E
O

C

D

12.已知 α β 方程 x 2 +2x-5=0 的两根,那么 α 2 +α β +2α 的值是

13.已知如图:ABCDE 是圆 O 的内接五边形,已知∠B+∠E=230 0 ,则∠CAD=

14.如果反比例函数图象经过点(2,1),那么这个反比例函数的图象在第 象限

15.某宾馆在重修装修后,准备在大听的主楼梯上扑上某种红色地毯,已知这种地毯每*方米售价

20 元,主楼梯道宽 2 米,其侧面如图所示,则购买红

地毯至少需



A

16.二次函数 y=x 2 -4x+5 的最小值

17.如图,PA、PB 分别切圆 O 于 A、B 两点,C 为劣弧

已知∠P=50 0 ,则∠ACB=



B
18.在 Rt△ABC,∠A=90 0 ,AB=6,AC=8,以斜边 BC

B

C

P

O

A
C

AB 上一点, 为中心为

旋转中心,把△ABC 逆时针方向旋转 90°至△DEF,则重叠部分的面积是



三、解答题(本大题共 7 个小题,共 66 分)

19.(本题满分 6 分)用换元法解方程:

20.(本题满分 8 分)如图:小虎家住在高 80 米的公寓 AD 内,他家的河对岸新修了一座大厦的高

度,小虎在他家的楼底 A 测得大厦顶部 B 的仰角为 60°,爬到楼顶 D 处测得大厦顶部 B 的仰角为

30°.请根据小虎计算出大厦的高 BC。

21.(本题满分 8 分)已知关于 x 的一元





x 2 ? (2k ? 3)x ? k 2 ? 0 的两个实数根 x1, x2

且 x1 + x2

= x1 x2 ,求 k 的值。
22.(本题满分 10 分)新华商场销售某种 进价为 2500 元,市场调研表明;当销售 2900 元时,*均每天能售出 8 台;而当销 低 50 元时,*均每天就能多售出 4 台, 使这种冰箱的销售利润*均每天达到 每台冰箱的定价应为多少元? 23.(本题满分 10 分)下表表示甲、已两 一次自行车越野赛中,路程 y(千米)与 (分)变化的图象(全程) 根据图象完成下列问题:⑴求比赛开始多 人第一次相遇;⑵求这次比赛全程是多少

冰箱,每台 价定为 售价每降 商场要想 5000 元,
名选手在 时间 x
少分钟,两 千米?⑶

求比赛开始多少分钟时,两人第二次相遇? 24.(本题满分 12 分)如图:已知点 C 在圆 O 上,P 是圆 O 外一点;割线 PO 交圆 O 于点 B、A,已 知 AC=PC,∠COB=2∠PCB,且 PB=2 ⑴求证:PC 是圆 O 的切线 ⑵求 tan∠P; ⑶M 是圆 O 的下半圆弧上的一动点,当 M 点运动到使△ABM 的面积最大时,过 CM 的直线交 AB 于点 N,求 MN,MC 的值? 25.(本题满分 12 分)如图:在*面直角坐标系中,矩形 ABCD 的顶点 A 的坐标为(4,8),D 是 OC 上一点,且 CD∶OD=3∶5,连接 AD,过 D 点作 DE⊥AD 交 OB 于 E,过 E 作 EF∥AD,交 AB 于 F ⑴求经过 A、D 两点的直线解析式; ⑵求 EF 的长; ⑶在 DE 所在的直线上是否存在一点 P,使 AP⊥PE;若存在,则这样的点 P 有几个?并说明理由; 若不存在,请说明理由。
参考答案
一、AABBC BDDBC
二、11.x>2
12.0
13.50°
14.一、三
15.280
16.1
17.115°
18.9

三、19.提示(设 y ? x ,则原方程可化为 y2 ? 5y ? 6 ? 0) x ?1

x1

?

2, x2

?

3 2

20.120 米

21.k=3

22. 2750 元

23.⑴24 分钟

⑵12 千米

⑶38 分钟 24.⑴证略 ⑵3
3
⑶8 25. ⑴y? 3x?5
4
⑵EF= 5 16
⑶存在满足题设的点 P 有 2 个


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